Геодезические расчёты

Прямая и обратная геодезическая задача

Вычислите дирекционный угол и горизонтальное проложение по координатам двух точек (обратная задача) или координаты новой точки по исходной точке, углу и расстоянию (прямая задача). Результат одновременно в гонах и градусах (Г-М-С).

P1, точка стояния

P2, визирная точка

Все вычисления выполняются в вашем браузере, данные не отправляются на сервер. Оси: Y — восток, X — север; угол отсчитывается по часовой стрелке от севера.

Похожие инструменты

Конвертер координатГеографические ↔ прямоугольные координаты Калькулятор расстоянийРасстояние между точками на карте Калькулятор площадиПлощадь участка на карте Конвертер UTMUTM ↔ географические координаты

Решение геодезических задач онлайн

Обратная задача: угол и расстояние по двум точкам

Базовая геодезическая задача: по координатам двух точек найти дирекционный угол и горизонтальное проложение между ними. В геодезической системе осей (Y — восток, X — север) угол вычисляется как t = atan2(ΔY, ΔX), отсчитывается по часовой стрелке от севера и приводится к диапазону 0-400 гон. Расстояние: S = √(ΔY² + ΔX²).

  • Гоны (g): результат с 4 знаками после запятой
  • Градусы: десятичные градусы и запись Г-М-С одновременно
  • Любая четверть: atan2 даёт верный угол во всех четырёх четвертях без таблицы румбов
  • Миллиметры: координаты и расстояния с 3 знаками после запятой

Прямая задача: точка, угол и расстояние → новая точка

Используется при съёмке ситуации и выносе точек в натуру: по известной точке, измеренному (или заданному) дирекционному углу и расстоянию вычисляются координаты новой точки: Y2 = Y1 + S·sin(t), X2 = X1 + S·cos(t). Угол можно ввести в гонах или градусах, результат показывается в обеих единицах.

Другие инструменты

Площадь и раздел участка по координатам вычисляет калькулятор площади и раздела участка, пересчёт между системами координат выполняет конвертер координат.

Частые вопросы

Что такое дирекционный угол?

Дирекционный угол — это угол направления, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана (оси X). В геодезии он вычисляется как t = atan2(ΔY, ΔX) и приводится к диапазону 0-400 гон (или 0-360°), где ΔY — приращение восточной координаты, ΔX — приращение северной.

Чем гоны отличаются от градусов?

Полная окружность равна 360° или 400 гон (град); 1 гон = 0,9°. Гоны — стандартная единица в турецкой и во многих европейских геодезических практиках, градусы записываются десятичной дробью или в виде Г-М-С (градусы, минуты, секунды). Перевод: гоны = градусы × 400/360.

Какая ось восточная: Y или X?

Инструмент использует геодезическую систему осей, принятую и в Турции, и в российской практике: Y — восточная координата (ордината), X — северная (абсцисса), в отличие от математической системы. Поэтому дирекционный угол вычисляется как t = atan2(ΔY, ΔX) и отсчитывается по часовой стрелке от севера.